فروپاشی ولتاژ یک پدیده ذاتا غیرخطی می باشد و بنابراین برای مطالعه آن به روش های آنالیز غیرخطی نیازمند می باشیم. تئوری شاخه ای راهی مناسب برای مطالعه فروپاشی ولتاژ و راه های اجتناب از آن می باشد. در سیستم قدرت ممکن است 3 نقطه شاخه ای اتفاق بیفتد. نقطه شاخه ایHOPf نقطه شاخه ای Saddle – node و نقطه شاخه ای Singularity induced .این 3 نقطه محدوده پایداری سیستم قدرت را مشخص می نمایند و پس از گذشتن یک نقطه تعادل از این محدوده، سیستم قدرت پایداری اش را از دست می دهد. در این مقاله آنالیز شاخه ای پایداری ولتاژ مورد توجه قرار گرفته است. همچنین رفتار مقادیر ویژه سیستم قدرت در نزدیکی نقاط شاخه ای مورد مطالعه قرار می گیرد. در این مقاله مقادیر ویژه سیستم ماتریس ژاکوبین کاهش یافته و غیرکاهش یافته مورد توجه قرار گرفته و نتایج این دو با همدیگر مقایسه شده است . نرم افزار مورد استفاده در این مقاله MATLAB می باشد .